C Reale vs. nominal Zinsen

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Wieso ist der real Zinssatz (\(r\)) relevant für den Konsum und die Investitionen und nicht der nominale (\(i\))?

Die nominalen Zinsen geben an, welcher Geldwert für einen Kredit (pro Periode) gezahlt werden muss. Der Realzins gibt an wie viel diese Zahlung in Gütern wert ist. Wenn das in der Zukunft erwartete Preisniveau dem aktuelle Preisniveau entspricht gibt es dementsprechend keinen Unterschied zwischen nominalem und realem Zinssatz. Bei einer Kreditlaufzeit über mehrere Perioden ist es aber unwahrscheinlich, dass das Preisniveau konstant bleibt. Es ist daher viel interessanter, welcher reale Wert gezahlt werden wird, d.h. wie viele Güter mit dem Wert der Zinszahlung erworben werden könnten. Wir müssen also den nominalen Zinssatz um die erwartete Veränderung des Preisniveaus, \(\pi^e\), korrigieren:

\[\begin{equation} 1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi^e} \tag{C.1} \end{equation}\]

Das heißt, dass die Veränderung des Preisniveaus, also die Inflation, eine wichtige Rolle spielt, wenn es darum geht wie stark die zukünftigen Zinszahlungen die eigene Kaufkraft verändern.

Wir können Gleichung (C.1) durch ein paar Umformungen etwas vereinfachen:

\[r = \frac{1 + i}{1 + \pi^e} - 1\]

\[r = \frac{1 + i}{1 + \pi^e} - \frac{1 + \pi^e}{1 + \pi^e}\]

\[\begin{equation} r = \frac{i - \pi^e}{1 + \pi^e} \tag{C.2} \end{equation}\]

Für den Fall, dass die erwartete Inflationsrate relativ gering ist (\(1+\pi^e \approx 1\)) kann der Zusammenhang zwischen Nominalzins, Realzins und erwarteter Inflation durch die sogenannte Fisher-Gleichung angenähert werden:

\[\begin{equation} r \approx i - \pi^e \tag{C.3} \end{equation}\]